月まで届く42回折れる0.1mmの折り紙を正しい理論で考えてみた

0.1mm の厚さの折り紙を 42回折ることができれば、月まで届くと言われています

いつ見ても思うのですが、
皆さん、この時大切な理論上の条件を１つ忘れています。

それは、

n [cm] の物を折り曲げて、2n [cm] を維持するために最低限必要な幅と、つまりそれを折る前の幅の理論計算です。

図解するとこんな感じ。

内側はつぶして、外周が破断しないように折り曲げたと仮定すると
最低限 2n [cm] 必要になります。実際　2n にしてしまうと折り曲げた面の厚さが 0になってしまうので 最低π n (3.14 n [cm]程度)の『幅』が必要になる訳です。

つまり、41回目に折るときに 約140万キロの幅が折り紙に必要になるわけですが。

これを41回 展開していくとどうなるでしょうか?

折り紙なので、縦・横と繰り返し追っていくのを想定すると、 2回展開するごとに2倍の幅になります

なんと１辺が 0.153光年 x 0.153光年 (1.45兆km x 1.45兆km) の巨大折り紙だったということが判明しました

体積にすると太陽の 2×10^18 倍位でしょうか ・ω・

これでは、用意するのは無理ですねｗ

最後に、現実的な数字で考えてみましょう

１４回折り曲げて、人間の高さの厚さに出来る 0.1mm の折り紙の必要な１辺の長さを計算してみましょう
１３回目で80cm位ですから、約250～300cmの辺が必要になります
これを１３回展開すると… 約200mになります

１辺 200m の正方形の紙を13回折り曲げると 300cm x 150cm x 80cm 位の物体になりますｗ

大体イメージできたでしょうか？ ・ω・